[S3D] 칼럼(Column)간의 최소 거리 구하기

 아래와 같이 두 칼럼과 연결하는 빔이 있을때 두 칼럼간의 최소 거리를 구하는 방법입니다.

두 칼럼의 Origin Point로 거리를 구하게 되면 Cardinal Point에 따라 거리가 달라지게 됩니다.

Cardinal Point에 대해서는 이전 글을 참조하시면 됩니다.

그래서 여기서는 칼럼의 4개의 면을 이용하여 거리를 구하는 방법에 대해 생각해봅시다.

칼럼도 CableWay와 유사하게 8개의 코너 점을 가지고 있습니다. 이 코너 점을 이용하여 4개의 면을 만들 수 있습니다.

$(P_0, P_1, P_5, P_4), (P_1, P_2, P_6, P_5), (P_2, P_3, P_7, P_6), (P_3, P_0, P_4, P_7)$ 이 점들로 각각 면들을 구성할 수 있습니다.

면의 방정식은 $ax+by+cz+d=0$입니다. $<a,b,c>$는 면의 법선 벡터로써 면에 존재하는 점들의 벡터 외적으로 구할 수 있습니다. 예를들어 첫번째 면의 법선 벡터는 $\overrightarrow{P_1-P_0}\times\overrightarrow{P_4-P_0}$입니다.

면들을 생성하였으면 빔의 라인과의 법선이 평행한 면들과의 교점을 구할 수 있습니다. 

라인과 법선의 평행 여부는 라인의 단위 벡터와 법선의 단위 벡터를 더하여 그 길이가 0 혹은 2에 근접하는지 여부로써 판별할 수 있습니다.

아마 위 예제에서는 2개의 평행한 면이 있어 2개의 교점을 구할 수 있습니다.

S3D에서는 API를 통하여 평면과 곡선의 교점을 구할 수 있습니다.

oColCurves1의 Position이 교점이 됩니다.

물론 S3D API를 이용하지 않고 직접 교점을 구할 수 있습니다. 이전 글을 참조하시면 평면과 직선의 교점을 구할 수 있습니다.

반대편 칼럼에 대해서도 위와 같이 2개의 교점을 구합니다.

이렇게 구한 4개의 교점들에서 가장 짧은 거리를 구할 수 있습니다. 이 거리가 두 칼럼의 최소 거리가 됩니다.

1. min_dist, line = None, None
2. for start in [pt0, pt1]:
3. for end in [pt2, pt3]:
4. dist = start.distanceTo(end)
5. if min_dist is None or dist < min_dist:
6. min_dist = dist
7. line = [start, end]