[D3DBASIC] 두 벡터 사이의 각도 참조 자료 정리

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http://blog.naver.com/egohim/70004640696 데브피아 에서 인용한 글입니다.

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방식 1-1.  두 벡터의 Radian값을 구하고
       1-2.  두 벡터의 외적을 구해 나온 값을 Axis의 x, y, z를 기준으로
       1-3.  쿼터니언 공식에 대입

inline void __Quaternion::RotationSetFromVectorAToVectorB(const __Vector3& vA, const __Vector3& vB)
{
   //vA와 vB의 사이각을 구한다.
   float fRadian = acosf(vA.Dot(vB) / (vA.Magnitude() * vB.Magnitude()));
  
   //완전히 정반대벡터이면 외적 축을 구할수 없기때문에 보정한다.
   __Vector3 vA2(vA);
   if(D3DX_PI - fRadian < 0.0005f) vA2 += 0.0005f;

   //vA와 vB에 직교하는 벡터를 구한다.(cross)
   __Vector3 vCross;
   vCross.Cross(vA2, vB);
   vCross.Normalize();

   //vCross를 기준으로 fRadian만큼 회전하는 행렬을 만든다.
   this->RotationAxis(vCross, fRadian);
}

inline void __Quaternion::RotationAxis(const __Vector3& v, float fRadian)
{
    //D3DXQuaternionRotationAxis(this, &v, fRadian);
    this->RotationAxis(v.x, v.y, v.z, fRadian);
}

inline void __Quaternion::RotationAxis(float fX, float fY, float fZ, float fRadian)
{
    float fTheta = sinf(fRadian/2.0f);
    x   =   fX * fTheta;
    y   =   fY * fTheta;
    z   =   fZ * fTheta;
    w   =   cosf(fRadian/2.0f);
}

위 공식을 더 간단화 하면 아래와 같다.

/// 벡터 v0에서 v1까지 호를 그리는 회전 사원수
/// 주의: v0, v1는 단위 벡터
void quatRotationArc(quat* p, const vec3& v0, const vec3& v1)
{
	vec3 c;
	cross(&c, v0, v1);  // 외적값으로 나온 c 벡터
	real s = sqrtf((1.0f+dot(v0,v1))*2.0f);
	// 중요..
	// 외적 결과를 쿼터니언의 Axis값으로 산출

	p->x = c.x/s;
	p->y = c.y/s;
	p->z = c.z/s;
	p->w = s/2.0f;
}